Sabendo que
é uma função derivável, use a derivação implícita para encontrar a equação da reta tangente à curva de equação
, no ponto
.
Passo 1
A questão pede a reta tangente à curva definida por
no ponto
. O conteúdo é derivação implícita: vamos precisar aplicar regra do produto em cada termo da equação, isolar
e usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Derivamos implicitamente cada termo em relação a
. Usando regra do produto:
$$\frac{d}{dx}(x y2)=y2 + 2x y,y
Resposta
A equação da reta tangente é
.