Sabendo que
e
, calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
,
e
. O conteúdo envolve derivadas parciais e regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia escrevemos:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Agora calculamos
e
:
Passo 5
Substituindo tudo na regra da cadeia e depois substituindo
e
, temos:
Passo 6
Por fim, fatoramos o resultado: