Sejam
. Calcule
Passo 1
Temos a função composta:
com as variáveis dependentes de
:
O conteúdo aqui é derivadas parciais de função composta, e vamos usar a regra da cadeia para calcular
,
e
.
Passo 2
Primeiro, obtemos as derivadas parciais de
em relação a
,
e
. Como
está claro que
Passo 3
Em seguida, calculamos as derivadas parciais de
,
e
em relação a
,
e
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para calcular
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora calculamos
e
do mesmo modo: