É sabido que, para os adultos do sexo masculino, gozando de boa saúde, em uma certa população, a temperatura corporal segue distribuição normal com média de 36,8 graus e desvio-padrão de 0,15 graus.
Se considerarmos 1000 dessas pessoas, quantas se esperariam com temperatura entre 36,8 e 37,2 graus?
Se considerarmos 1000 dessas pessoas, quantas se esperariam com temperatura entre 36,8 e 37,2 graus?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a temperatura corporal de adultos saudáveis do sexo masculino é uma variável aleatória com distribuição normal, média μ = 36,8 °C e desvio-padrão σ = 0,15 °C. A pergunta é: num grupo de 1000 caras assim, quantos teriam temperatura entre 36,8 °C e 37,2 °C?
Conteúdo: distribuição normal, padronização (z-score) e tabela da normal padrão.
Conteúdo: distribuição normal, padronização (z-score) e tabela da normal padrão.
Passo 2
Primeiro transformamos os limites em escores-z para usar a tabela da normal padrão. A fórmula do z-score é
Para o limite inferior
Para o limite superior
:
Passo 3
Agora queremos
onde
Então
Passo 4
Isso quer dizer que cerca de
dos indivíduos ficam entre essas temperaturas. Em 1000 pessoas, o número esperado é
Resposta
Espera-se que aproximadamente 496 pessoas (de 1000) tenham temperatura entre 36,8 °C e 37,2 °C.