Em uma sala com 15 alunos será formada uma comissão de formatura com 4 alunos. Qual a probabilidade do Luciano participar desta comissão?
Passo 1
O enunciado diz que numa sala com
alunos vamos escolher uma comissão de formatura com
alunos ao acaso e pede a probabilidade de o Luciano (um aluno específico) ficar na comissão. Para resolver, vamos usar contagem de casos favoráveis e casos possíveis, recorrendo a combinações.
Passo 2
O número total de comissões distintas de
alunos escolhidos entre
é dado por
Passo 3
Para contar os casos favoráveis em que o Luciano participa, nós já o incluímos e precisamos escolher os outros
membros entre os
alunos restantes. Logo, o número de comissões que têm o Luciano é
Passo 4
A probabilidade de o Luciano estar na comissão é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por
:
Resposta
A probabilidade de o Luciano participar da comissão é
.