No lançamento de 4 moedas, calcule as seguintes probabilidades:
Sair pelo menos duas caras

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de sair pelo menos duas caras ao lançar quatro moedas. Estamos no contexto de probabilidade discreta e combinatória, usando espaço amostral finito e contagem de casos favoráveis.

Passo 2

O número total de resultados possíveis é dado por
2^4 = 16

Passo 3

Para obter pelo menos duas caras, contamos os resultados com exatamente 2, 3 e 4 caras, que se expressa como
N_{\text{fav}} = \binom{4}{2} + \binom{4}{3} + \binom{4}{4}

Passo 4

Calculamos cada combinação:
\binom{4}{2} = 6,\quad \binom{4}{3} = 4,\quad \binom{4}{4} = 1
o que resulta em N_{\text{fav}} = 6 + 4 + 1 = 11.

Passo 5

A probabilidade pedida é
P(\text{pelo menos 2 caras}) = \frac{N_{\text{fav}}}{16} = \frac{11}{16} \approx 0,6875

Resposta

\frac{11}{16} ou aproximadamente 0,6875.

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