- Numa sala de aula, considere a posição do professor coincidente com a origem. Há duas alunas, A e B, sentadas em torno de uma classe, com posições dadas por, respectivamente,
e
e que estão jogando cartas. Como o professor acha essa atitude inadequada, resolve advertí-las, jogando um pedaço de giz de
que cai na classe exatamente à meia distância entre A e B. a) Determine a distância entre as duas alunas. O giz na mão do professor (ponto inicial do lançamento) e o giz na classe (ponto final do lançamento) estão afastados do chão por
; o lançamento dura
. b) Sendo que o giz é lançado pelo professor com uma velocidade
que forma um ângulo
com o plano horizontal, determine o valor de
.
R: a) 1 m ; b)
.
R: a) 1 m ; b)
Passo 1
O enunciado dá as posições das alunas A e B medidas a partir da origem (posição do professor):
,m e
,m.
Pede-se:
a) a distância entre A e B (usar distância euclidiana em );
b) a velocidade inicial de um projétil lançado num ângulo
, que leva
,s para ir de
,m até
,m de altura e aterrar exatamente no ponto médio de A e B (usar a cinemática do movimento uniformemente acelerado sem resistência do ar).
Pede-se:
a) a distância entre A e B (usar distância euclidiana em
b) a velocidade inicial
Passo 2
Para a distância entre A e B, use
Aqui
,
,
,
.
Passo 3
Calculando
Passo 4
O giz cai no ponto médio de A e B. Esse ponto tem coordenadas
logo o deslocamento horizontal é
,m. No movimento do projétil, desprezando resistência do ar, vale
Isolando
dá
Passo 5
Substituindo
,m,
,s e
:
Resposta
a)
b)
b)