Uma sala de estar tem piso de dimensões
e
e altura de
. Qual o * peso do ar no interior da sala? Considere a densidade do ar uniforme ar = 1,21 kg/m3
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o peso do ar dentro da sala (ou seja, a força peso exercida pela massa de ar presente no volume da sala).\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Não foi dado o valor de
(aceleração da gravidade), então usarei o valor usual em exercícios:
.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
- Densidade é a massa por unidade de volume; a relação é
onde
é a densidade (em
),
é a massa (em
) e
é o volume (em
). Dessa fórmula isolamos a massa:
- Peso (força peso) é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade:
onde
é o peso em newtons (
),
em
e
em
.
Passo 3
Calcular a área do piso (base da sala). A área
é produto dos lados do retângulo:
Faço a conta:
Passo 4
Calcular o volume da sala. O volume
é a área da base multiplicada pela altura:
Substituindo
:
Interpretação prática: cabem
de ar na sala.
Passo 5
Calcular a massa do ar usando a densidade:
Faço a multiplicação:
Para fins de apresentação nas contas de prova podemos arredondar com cuidado; mantendo precisão,
. Se preferir arredondar a duas casas decimais:
.
Passo 6
Calcular o peso usando
. Usando
e a massa não arredondada:
Arredondando de forma usual para duas casas decimais obtemos
.
Se em vez disso usamos a massa arredondada a duas casas ( ) e calculamos:
Se em vez disso usamos a massa arredondada a duas casas (
A diferença é minúscula e decorre apenas de arredondamento intermediário. Entre as alternativas dadas, a mais próxima é
.
Passo 7
Resumo e escolha da alternativa: o peso do ar dentro da sala, calculado com os dados fornecidos e
, é aproximadamente
, que é a alternativa correta entre as opções apresentadas.