Uma sala possui uma janela de vidro de espessura 2,00 mm e dimensões 1,20 m times 0,80 m. Num dia muito frio a temperatura externa (ambiente) atinge -15^circ C. A temperatura interna da sala é mantida à 25^circ C por meio de um aquecedor. Qual é a taxa de perda de energia para o ambiente em cal / minuto? Considere a condução térmica como o único mecanismo importante de perda de energia. O coeficiente de condutividade térmica do vidro é KV=1,00 W / m K. Considere 1 cal / segundo=4,186 watts.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é sobre condução de calor através de uma janela de vidro. A sala tá a 25 °C por dentro e faz –15 °C lá fora, a janela tem 1,20 m×0,80 m de área e 2,00 mm de espessura. O conteúdo é a lei de Fourier para condução térmica e ainda vamos precisar da conversão de energia de watts para calorias por segundo e depois pra calorias por minuto.

Passo 2

Calcular a área da janela:
A área A é o produto do comprimento pela altura:
A = 1,20,mtimes 0,80,m = 0,96,m^2

Passo 3

Determinar a diferença de temperatura e converter a espessura:
A temperatura interna é Ti=25,^circC e a externa Te=-15,^circC, então
De
A espessura L de 2,00 mm em metros é
L = 2,00,mm = 2,0times10^-3,m

Passo 4

Aplicar a lei de Fourier (fluxo de calor por condução):
dot Q = k,A,De
com k=1,00,W/(m,K). Substituindo:
dot Q = (1,00)(0,96)(40)2,0times10^-3 = 19200,W

Passo 5

Converter de watts para calorias por segundo:
Sabendo que
1,cal/s = 4,186,W,
temos
dot Q = 19200,W4,186,W/(cal/s) approx 4586,cal/s

Passo 6

Por fim, passar para calorias por minuto multiplicando por 60 s:
dot Q = 4586,cal/stimes60,s/min approx 2,75times10^5,cal/min

Resposta

A taxa de perda de energia é aproximadamente 2,75times10^5 cal/min.

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