Uma sala refrigerada, usada para congelamento de produtos alimentícios, é operada na temperatura desejada usando um evaporador que opera a
e um condensador na pressão de 900 kPa . O fluido refrigerante utilizado é o R134a. O condensador é um trocador de calor tubular em contracorrente com água entrando a
e saindo a
. Avalie as seguintes grandezas para uma carga de refrigeração equivalente a 5 toneladas.:
a) A taxa de calor no condensador
b) A potência requerida do compressor operando com uma eficiência de
c) O COP do sistema
d) A área de troca térmica no condensador quando
e) O fluxo de água através do condensador.
a) A taxa de calor no condensador
b) A potência requerida do compressor operando com uma eficiência de
c) O COP do sistema
d) A área de troca térmica no condensador quando
e) O fluxo de água através do condensador.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados fornecidos (peguei exatamente do enunciado):
- Temperatura do evaporador:
. - Pressão do condensador:
. - Fluido refrigerante: R134a.
- Água no condensador (contracorrente): entra a
e sai a . - Carga de refrigeração:
toneladas (tonelada frigorífica).
O enunciado pede:
a) A taxa de calor no condensador ( ).
b) A potência requerida do compressor, supondo eficiência isentrópica .
c) O COP do sistema.
d) A área de troca térmica do condensador, com .
e) O fluxo de água através do condensador (em ).
a) A taxa de calor no condensador (
b) A potência requerida do compressor, supondo eficiência isentrópica
c) O COP do sistema.
d) A área de troca térmica do condensador, com
e) O fluxo de água através do condensador (em
Observações/assunções que usarei sem pedir nada:
- Tomarei o regime clássico de refrigeração por compressão de vapor com as hipóteses comuns: vapor saturado entrando no compressor (sem sobreaquecimento adicional) e líquido saturado saindo do condensador (sem sub-resfriamento), e expansão isenthalpica (válvula de expansão).
- Usarei propriedades termodinâmicas do R134a (valores explicitados no próximo passo, indicados como “peguei na tabela do R134a”).
- A carga de
tonelada frigorífica = . Portanto . - Calor específico da água:
. - O condensador é tubular em contracorrente: usarei formulação LMTD para trocador de calor.
Passo 2
Propriedades do R134a usadas (peguei/assumi estes valores em tabelas de propriedades do R134a; listo-os para que fique claro de onde vieram os números):
-
No evaporador, a
(vapor saturado): -
(entalpia do vapor saturado na saída do evaporador). -
(entropia do vapor saturado).
-
-
No condensador (pressão dada
), tomo a temperatura de saturação aproximada associada a essa pressão: -
(valor coerente com em tabelas). -
(entalpia do líquido saturado na saída do condensador). - Para a compressão isentrópica (estado 2s): peguei o valor da entalpia do vapor superaquecido a
e : -
.
-
- Esses valores são os que usarei nos cálculos a seguir (estou explicando para que não haja “números escondidos”: todos os
usados vieram de tabelas/estimativas consistentes com R134a).
-
Explicação curta sobre os estados:
- Estado 1: vapor saturado a
entrando no compressor ( , ). - Compressão isentrópica ideal levaria a
(mesma entropia, pressão do condensador). - Com eficiência isentrópica
a entalpia real de saída do compressor será maior (cálculo adiante). - Estado 3: líquido saturado a
(saida do condensador), entalpia . - Após a válvula, estado 4 tem
(expansão isenthalpica) e entra no evaporador.
Passo 3
Calculando o efeito frigorífico por unidade de massa (entalpia por kg de refrigerante absorvida no evaporador).
Definição:
e como a expansão é isentrópica (isentálpica) pelo dispositivo de expansão,
Substituindo os valores que peguei:
Interpretação: cada quilograma de R134a que circula retira aproximadamente
de calor no evaporador.
Passo 4
Taxa de fluxo mássico de refrigerante necessária para obter a carga frigorífica de
ton.
A carga frigorífica total:
Convertendo para
(mesma unidade de
):
Fluxo mássico:
Comentário: esse é o fluxo de R134a que o ciclo precisa recircular para fornecer 17,585 kW de refrigeração.
Passo 5
Trabalho do compressor: entalpia isentrópica e correção pela eficiência isentrópica.
Trabalho específico isentrópico (ideal por kg de refrigerante):
Com eficiência isentrópica
, o trabalho real específico é:
Potência do compressor (taxa):
Comentário didático curto: a eficiência isentrópica
diz o quanto o processo real se aproxima do ideal (isentrópico). Dividimos
por
porque o trabalho real é maior se houver irreversibilidades.
Passo 6
Taxa de calor rejeitada no condensador (
).
Pela primeira lei (balanço de energia do ciclo):
Substituindo:
Observação física: o condensador rejeita toda a energia absorvida no evaporador mais o trabalho de compressão.
Passo 7
Cálculo do COP do sistema.
Definição:
Substituindo:
Interpretação: para cada 1 kW elétrico consumido pelo compressor obtém-se ~4,84 kW de refrigeração.
Passo 8
Área de troca térmica do condensador usando
e método LMTD.
Temperaturas de parede de referência:
- Temperatura do fluido quente (vapor condensando) aproximada por
(usada para calcular ΔT). - Água entra a
e sai a .
Diferenças de temperatura na extremidade do trocador (contracorrente):
LMTD (log mean temperature difference):
Área necessária:
Comentário: usei eficiente de transmissão
dada e LMTD para contracorrente.
Passo 9
Cálculo do fluxo mássico de água através do condensador.
Balanço de energia para a água (toda a potência rejeitada pelo refrigerante entra na água, desprezando perdas):
Logo:
Em palavras: é aproximadamente
, que equivale a cerca de
(se quiser converter).
Resposta
a)
\n
b) \n
c) \n
d) \n
e)
b)
c)
d)
e)