O salário de Jorge é 1 / 5 menor do que o salário de Isabel. O salário de Isabel é x% maior do que o salário de Jorge. O valor de x é:
a) 15 ;
b) 20 ;
c) 25 ;
d) 30 ;
e) 40 .

Passo 1

O enunciado dá duas informações relacionadas aos salários de Jorge e Isabel e pede o valor de x:
  • Informação 1: “O salário de Jorge é 1/5 menor do que o salário de Isabel.”
  • Informação 2: “O salário de Isabel é x\% maior do que o salário de Jorge.”
    Pergunta: determinar o valor de x entre as opções a)\\\ 15, b)\\\ 20, \text{©}\ 25), d)\\\ 30, e)\\\ 40.

Passo 2

Vamos atribuir variáveis para organizar as contas (isso facilita muito na prova):
  • Seja I o salário de Isabel.
  • Seja J o salário de Jorge.
Agora traduzimos a frase “Jorge é 1/5 menor que Isabel” em álgebra. “Ser 1/5 menor” significa tirar \tfrac{1}{5} do valor de Isabel:
J = I - \frac{1}{5}I.

Passo 3

Calculemos explicitamente J em função de I. Na expressão anterior podemos fatorar I:
J = \left(1 - \frac{1}{5}\right) I = \frac{4}{5}I.
Explicação rápida: 1-\tfrac{1}{5}=\tfrac{5}{5}-\tfrac{1}{5}=\tfrac{4}{5}. Então o salário de Jorge é \tfrac{4}{5} do salário de Isabel.

Passo 4

A pergunta quer saber de quanto porcento o salário de Isabel é maior que o de Jorge. A fórmula básica para aumento percentual quando se vai de um valor inicial A para um valor final B é:
\text{aumento percentual} = \frac{B-A}{A}\times 100\%.
Aqui o “valor inicial” é o salário de Jorge J e o “valor final” é o salário de Isabel I. Vamos calcular a diferença I-J.

Passo 5

Calcule a diferença:
I-J = I - \frac{4}{5}I = \frac{1}{5}I.
Agora aplique a fórmula do aumento percentual usando A=J=\tfrac{4}{5}I e B=I:
\frac{I-J}{J} = \frac{\tfrac{1}{5}I}{\tfrac{4}{5}I}.
Observe que aparece I tanto no numerador quanto no denominador, então ele cancela:
\frac{\tfrac{1}{5}I}{\tfrac{4}{5}I} = \frac{\tfrac{1}{5}}{\tfrac{4}{5}} = \frac{1}{4} = 0,25.
Convertendo para porcentagem:
0,25 \times 100\% = 25\%.

Passo 6

Interpretação final: o salário de Isabel é 25\% maior do que o salário de Jorge. Portanto x=25, que corresponde à alternativa c. Força aí — essa é uma típica questão de porcentagem que cai demais em prova; o truque é sempre traduzir para variáveis e usar a fórmula do aumento percentual.

Resposta

x=25 (alternativa c)

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