O salário de Jorge é
menor do que o salário de Isabel. O salário de Isabel é x% maior do que o salário de Jorge. O valor de x é:
a) 15 ;
b) 20 ;
c) 25 ;
d) 30 ;
e) 40 .
a) 15 ;
b) 20 ;
c) 25 ;
d) 30 ;
e) 40 .
Passo 1
O enunciado dá duas informações relacionadas aos salários de Jorge e Isabel e pede o valor de
:
- Informação 1: “O salário de Jorge é
menor do que o salário de Isabel.” - Informação 2: “O salário de Isabel é
maior do que o salário de Jorge.”
Pergunta: determinar o valor deentre as opções , , \text{©}\ 25), , .
Passo 2
Vamos atribuir variáveis para organizar as contas (isso facilita muito na prova):
- Seja
o salário de Isabel. - Seja
o salário de Jorge.
Agora traduzimos a frase “Jorge é
menor que Isabel” em álgebra. “Ser
menor” significa tirar
do valor de Isabel:
Passo 3
Calculemos explicitamente
em função de
. Na expressão anterior podemos fatorar
:
Explicação rápida:
. Então o salário de Jorge é
do salário de Isabel.
Passo 4
A pergunta quer saber de quanto porcento o salário de Isabel é maior que o de Jorge. A fórmula básica para aumento percentual quando se vai de um valor inicial
para um valor final
é:
Aqui o “valor inicial” é o salário de Jorge
e o “valor final” é o salário de Isabel
. Vamos calcular a diferença
.
Passo 5
Calcule a diferença:
Agora aplique a fórmula do aumento percentual usando
e
:
Observe que aparece
tanto no numerador quanto no denominador, então ele cancela:
Convertendo para porcentagem:
Passo 6
Interpretação final: o salário de Isabel é
maior do que o salário de Jorge. Portanto
, que corresponde à alternativa
. Força aí — essa é uma típica questão de porcentagem que cai demais em prova; o truque é sempre traduzir para variáveis e usar a fórmula do aumento percentual.