O salário semanal dos operários da indústria de construção civil é distribuído normalmente em torno de uma média de 80 e com desvio padrão de 5.
De uma amostra de 500 operários da indústria quantos esperariam que ganhassem salários de 85?
De uma amostra de 500 operários da indústria quantos esperariam que ganhassem salários de 85?
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: o salário semanal dos operários tem distribuição Normal com média μ = 80 e desvio padrão σ = 5. Você pegou uma amostra de 500 operários e quer saber quantos, dentre esses 500, “ganhariam salário de 85”.
Conteúdo envolvido: distribuição Normal (variável contínua) e o conceito de probabilidade em variáveis contínuas. Vamos precisar entender que probabilidade de um valor exato em variável contínua é zero, e depois multiplicar pela amostra de 500 para obter o número esperado.
Conteúdo envolvido: distribuição Normal (variável contínua) e o conceito de probabilidade em variáveis contínuas. Vamos precisar entender que probabilidade de um valor exato em variável contínua é zero, e depois multiplicar pela amostra de 500 para obter o número esperado.
Passo 2
Na teoria de probabilidade para variáveis contínuas (como a Normal), a probabilidade de ocorrer exatamente um valor
é
Isso porque a área “num ponto” é nula. Não importa qual seja
, se a distribuição é contínua,
.
Passo 3
Como
, se você espera 0% de chance de qualquer operário ganhar exatamente 85, o número esperado numa amostra de 500 é
Resposta
Espera-se que 0 operários, entre os 500, ganhem salário exatamente de 85.