O salário semanal dos operários da indústria de construção civil é distribuído normalmente em torno de uma média de 80 e com desvio padrão de 5.
De uma amostra de 500 operários da indústria quantos esperariam que ganhassem salários de 85?

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: o salário semanal dos operários tem distribuição Normal com média μ = 80 e desvio padrão σ = 5. Você pegou uma amostra de 500 operários e quer saber quantos, dentre esses 500, “ganhariam salário de 85”.
Conteúdo envolvido: distribuição Normal (variável contínua) e o conceito de probabilidade em variáveis contínuas. Vamos precisar entender que probabilidade de um valor exato em variável contínua é zero, e depois multiplicar pela amostra de 500 para obter o número esperado.

Passo 2

Na teoria de probabilidade para variáveis contínuas (como a Normal), a probabilidade de ocorrer exatamente um valor P(X = a) ;=; integrala^a f(x),dx ;=; 0 é
Isso porque a área “num ponto” é nula. Não importa qual seja , se a distribuição é contínua, .

Passo 3

Como 500 times 0 = 0 , se você espera 0% de chance de qualquer operário ganhar exatamente 85, o número esperado numa amostra de 500 é

Resposta

Espera-se que 0 operários, entre os 500, ganhem salário exatamente de 85.

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