Os salários dos diretores de uma determinada empresa, distribuem-se Normalmente com média
8000,00
\mathrm{R} $500,00
\mathrm{R} $ 7100,00$ ?
Passo 1
O enunciado diz que os salários dos diretores seguem uma distribuição Normal com média
e desvio-padrão
. A pergunta é: qual a probabilidade de um diretor receber mais de
?\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Conceito que usamos: quando
é Normal com média
e desvio-padrão
escrevemos
A probabilidade pedida é
. Trabalhar diretamente com
é chato; por isso transformamos
numa variável Normal padrão
(média
, desvio
) usando a padronização. Vou explicar esse processo no próximo passo com calma.
Passo 3
Padronização (por que e como): definimos
Aqui
é a variável Normal padrão
. A vantagem é que existem tabelas (ou funções no computador) que dão
para qualquer
, chamadas de função distribuição acumulada
. Substituímos
na fórmula:
Portanto estamos interessados em
.
Passo 4
Uso da simetria e interpretação das probabilidades: a curva Normal padrão é simétrica em torno de
. Assim
Outra forma equivalente é escrever
As duas maneiras são a mesma coisa; estou só mostrando a relação para você entender por que passamos de
para
.
Passo 5
Consultar a tabela da Normal padrão (ou usar calculadora): o valor da função distribuição acumulada em
é
Esse número vem da tabela padrão da Normal (ou de uma calculadora/funcção estatística). Ele significa que a probabilidade de
ser menor que
é
.
Passo 6
Conclusão final (interpretação): como
, temos a probabilidade procurada igual a
. Em porcentagem isso equivale a
. Vai dar tudo certo na prova — concentre-se em praticar mais padronizações como esta que elas aparecem muito.