Os salários de diretores de uma empresa distribuem-se normalmente com média R e desvio padrão e desvio padrão . Qual o percentual de diretores que recebem:
c. Mais de 5.000,00.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que os salários dos diretores seguem uma distribuição normal com média μ = R$ 8 000 e desvio padrão σ = R$ 5 000. A pergunta (letra c) é: qual o percentual de diretores que recebem MAIS de R$ 9 500?
Conteúdo: distribuição normal e tabela da função de distribuição acumulada (CDF). Vamos precisar calcular um escore‐padronizado (z‐score) e achar na tabela a área à direita desse valor.

Passo 2

Antes de meter a mão na massa, lembra: na distribuição normal, a probabilidade de X assumir valores maiores que x₀ é
P(X > x0) = 1 - F(x0),
onde Z = X - musigma é a função distribuição acumulada até x₀. Pra não integrar a densidade toda hora, a gente converte X num Z (que tem média 0 e desvio 1) usando:
Depois, consulta na tabela a probabilidade .

Passo 3

Calcular o z‐score para X = 9 500:
z = 9,500 - 8,0005,000 = 1,5005,000 = 0,3

Passo 4

Agora, queremos
P(X > 9,500) = Pl(Z > 0,3r) = 1 - Pl(Z <= 0,3r)
Na tabela da normal, .

Passo 5

Então
P(X>9,500) = 1 - 0,6179 = 0,3821
Em percentual, dá cerca de 38,21%.

Resposta

Aproximadamente 38,21% dos diretores recebem mais de R$ 9 500,00.

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