Os salários de uma empresa de São Paulo distribuem-se normalmente com média de R$7.000,00 e desvio padrão de
. Qual a porcentagem de funcionários que recebem menos de
?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: os salários de uma empresa seguem uma distribuição normal com média de R$ 7 000 e desvio padrão de R$ 500. A pergunta é: qual a porcentagem de funcionários que ganham menos de R$ 6 470?
Conteúdo: distribuição normal e transformação em escore-Z. Vamos precisar lembrar como convertemos um valor em um escore-Z e como achar a probabilidade correspondente numa tabela ou calculadora.
Conteúdo: distribuição normal e transformação em escore-Z. Vamos precisar lembrar como convertemos um valor
Passo 2
Primeiro, modelo matematicamente a situação. Seja
o salário de um funcionário, com
Queremos
. Na distribuição normal, a gente transforma
em um escore-Z assim:
Passo 3
Agora, substituindo
,
,
:
Isso significa que R$ 6 470 está 1,06 desvios-padrão abaixo da média.
Passo 4
Precisamos achar
. Nas tabelas de normal padrão (ou usando uma calculadora estatística), você encontra o valor de
. Para
, geralmente a tabela dá algo como
Isso significa 14,46%.
Resposta
Aproximadamente 14,46% dos funcionários recebem menos de R$ 6 470.