Em um salto de paraquedismo, identificam-se duas fases no movimento de queda do paraquedista. Nos primeiros instantes do movimento, ele é acelerado. Mas devido à força de resistência do ar, o seu movimento passa rapidamente a ser uniforme com velocidade v1, com o paraquedas ainda fechado. A segunda fase tem início no momento em que o paraquedas é aberto. Rapidamente, ele entra novamente em um regime de movimento uniforme, com velocidade v2. Supondo que a densidade do ar é constante, a força de resistência do ar sobre um corpo é proporcional àárea sobre a qual atua a força e ao quadrado de sua velocidade. Determine a razão
sabendo que a área efetiva aumenta 100 vezes no momento em que o paraquedas se abre. Resp: 0,1
Passo 1
O enunciado trata de quedas em regime uniforme (velocidade terminal), em que o peso
é contrabalançado pela força de resistência do ar, que segue a lei
com
área efetiva,
velocidade e
constante (densidade do ar constante).
Passo 2
No primeiro regime (paraquedas fechado, área
, velocidade
) temos equilíbrio
No segundo regime (paraquedas aberto, área
, velocidade
) também:
Passo 3
Dividindo a primeira equação pela segunda, cancelam
e
:
Passo 4
Como
, vem