O sangue humano pode conter o antígeno A ou o B, ou ainda ambos. O sangue que contém apenas o antígeno A é denominado tipo
, o que contém apenas o antígeno
é denominado tipo
, o que contém os dois antígenos é denominado tipo
, e o sangue que não contém nenhum dos dois antígenos é denominado tipo 0. Em certo banco de sangue,
dos doadores de sangue são do tipo
,
do tipo B e
do tipo
.
Um recipiente com sangue do tipo A pode receber seguramente sangue de um doador que não contém o antígeno B. Qual é a probabilidade de uma escolha aleatória de um doador de sangue poder doar para um recipiente com sangue do tipo A?
Um recipiente com sangue do tipo A pode receber seguramente sangue de um doador que não contém o antígeno B. Qual é a probabilidade de uma escolha aleatória de um doador de sangue poder doar para um recipiente com sangue do tipo A?
Passo 1
Então, o que o enunciado diz é que existem quatro tipos de sangue (A, B, AB e 0) com certas porcentagens de doadores:
- A: 35%
- B: 10%
- AB: 5%
- 0: o restante (não informado)
O tema é probabilidades básicas: eventos mutualmente exclusivos e soma de probabilidades. Para resolver, a gente vai precisar:
- Calcular a porcentagem de doadores tipo 0.
- Entender que quem não tem antígeno B são os tipos A e 0.
- Somar as probabilidades desses dois tipos.
Passo 2
Calcular a porcentagem do tipo 0. Como as quatro categorias cobrem 100% dos doadores e já temos A, B e AB, basta subtrair:
Substituindo:
Ou seja, 50% dos doadores são tipo 0.
Passo 3
Identificar quem NÃO contém o antígeno B. Os tipos que não têm B são:
- Tipo A
- Tipo 0
Esses dois eventos são mutuamente exclusivos (ninguém é A e 0 ao mesmo tempo), então a probabilidade de sair A ou 0 é a soma simples:
Passo 4
Agora é só somar os valores:
Isso significa 85%.
Resposta
A probabilidade de um doador escolhido aleatoriamente poder doar para um recipiente com sangue tipo A é 85%.