O sangue humano pode conter o antígeno A ou o B, ou ainda ambos. O sangue que contém apenas o antígeno A é denominado tipo A, o que contém apenas o antígeno B é denominado tipo B, o que contém os dois antígenos é denominado tipo AB, e o sangue que não contém nenhum dos dois antígenos é denominado tipo 0. Em certo banco de sangue, 35% dos doadores de sangue são do tipo A, 10% do tipo B e 5% do tipo AB.
Um recipiente com sangue do tipo A pode receber seguramente sangue de um doador que não contém o antígeno B. Qual é a probabilidade de uma escolha aleatória de um doador de sangue poder doar para um recipiente com sangue do tipo A?

Passo 1

Então, o que o enunciado diz é que existem quatro tipos de sangue (A, B, AB e 0) com certas porcentagens de doadores:
  • A: 35%
  • B: 10%
  • AB: 5%
  • 0: o restante (não informado)
O tema é probabilidades básicas: eventos mutualmente exclusivos e soma de probabilidades. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Calcular a porcentagem de doadores tipo 0.
  2. Entender que quem não tem antígeno B são os tipos A e 0.
  3. Somar as probabilidades desses dois tipos.

Passo 2

Calcular a porcentagem do tipo 0. Como as quatro categorias cobrem 100% dos doadores e já temos A, B e AB, basta subtrair:
P(0) ;=; 1 ;-;l[P(A)+P(B)+P(AB)r]
Substituindo:
P(0) = 1 - (0,35 + 0,10 + 0,05) = 1 - 0,50 = 0,50
Ou seja, 50% dos doadores são tipo 0.

Passo 3

Identificar quem NÃO contém o antígeno B. Os tipos que não têm B são:
  • Tipo A
  • Tipo 0
Esses dois eventos são mutuamente exclusivos (ninguém é A e 0 ao mesmo tempo), então a probabilidade de sair A ou 0 é a soma simples:
P(A ou 0) = P(A) + P(0)

Passo 4

Agora é só somar os valores:
P(doador sem antí>=no B) = 0,35 + 0,50 = 0,85 í
Isso significa 85%.

Resposta

A probabilidade de um doador escolhido aleatoriamente poder doar para um recipiente com sangue tipo A é 85%.

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