O sangue humano pode conter o antígeno A ou o B, ou ainda ambos. O sangue que contém apenas o antígeno A é denominado tipo
, o que contém apenas o antígeno
é denominado tipo
, o que contém os dois antígenos é denominado tipo
, e o sangue que não contém nenhum dos dois antígenos é denominado tipo 0. Em certo banco de sangue,
dos doadores de sangue são do tipo
,
do tipo B e
do tipo
.
Qual é a probabilidade de uma escolha aleatória do sangue de um doador ser do tipo 0?
Qual é a probabilidade de uma escolha aleatória do sangue de um doador ser do tipo 0?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que existem quatro tipos de sangue (A, B, AB e 0) e que, num banco de sangue, 35% dos doadores são A, 10% são B e 5% são AB. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de um doador ser do tipo 0.
Matéria: Probabilidade básica.
O que vamos usar:
Matéria: Probabilidade básica.
O que vamos usar:
- Eventos mutuamente exclusivos e exaustivos (toda escolha cai em A, B, AB ou 0).
- Regra do complemento (se somar todas as chances dá 1, a chance de 0 é o que falta para completar 1).
Passo 2
Vamos traduzir em notação de probabilidade:
,
e
.
Como só pode ser um desses quatro tipos, temos a soma das probabilidades igual a 1:
Como só pode ser um desses quatro tipos, temos a soma das probabilidades igual a 1:
Passo 3
Teoria do complemento:
Se você tem um conjunto exaustivo de eventos mutuamente exclusivos, a soma de todas as probabilidades vale 1.
O “complemento” de A∪B∪AB é o evento “0”. Logo:
Se você tem um conjunto exaustivo de eventos mutuamente exclusivos, a soma de todas as probabilidades vale 1.
O “complemento” de A∪B∪AB é o evento “0”. Logo:
Como A, B e AB não podem ocorrer juntos (são mutuamente exclusivos),
Passo 4
Agora é só calcular:
Em porcentagem, isso equivale a 50%.
Resposta
A probabilidade de um doador ser do tipo 0 é 50%.