O sangue humano pode conter o antígeno A ou o B, ou ainda ambos. O sangue que contém apenas o antígeno A é denominado tipo A, o que contém apenas o antígeno B é denominado tipo B, o que contém os dois antígenos é denominado tipo AB, e o sangue que não contém nenhum dos dois antígenos é denominado tipo 0. Em certo banco de sangue, 35% dos doadores de sangue são do tipo A, 10% do tipo B e 5% do tipo AB.
Qual é a probabilidade de uma escolha aleatória do sangue de um doador ser do tipo 0?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que existem quatro tipos de sangue (A, B, AB e 0) e que, num banco de sangue, 35% dos doadores são A, 10% são B e 5% são AB. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de um doador ser do tipo 0.
Matéria: Probabilidade básica.
O que vamos usar:
  • Eventos mutuamente exclusivos e exaustivos (toda escolha cai em A, B, AB ou 0).
  • Regra do complemento (se somar todas as chances dá 1, a chance de 0 é o que falta para completar 1).

Passo 2

Vamos traduzir em notação de probabilidade:
P(A)+P(B)+P(AB)+P(0)=1, e .
Como só pode ser um desses quatro tipos, temos a soma das probabilidades igual a 1:

Passo 3

Teoria do complemento:
Se você tem um conjunto exaustivo de eventos mutuamente exclusivos, a soma de todas as probabilidades vale 1.
O “complemento” de A∪B∪AB é o evento “0”. Logo:
P(0)=1 - P(Acup Bcup AB)
Como A, B e AB não podem ocorrer juntos (são mutuamente exclusivos),
P(Acup Bcup AB)=P(A)+P(B)+P(AB)

Passo 4

Agora é só calcular:
P(0)=1 - l(P(A)+P(B)+P(AB)r)
P(0)=1 - (0,35 + 0,10 + 0,05)
P(0)=1 - 0,50
P(0)=0,50
Em porcentagem, isso equivale a 50%.

Resposta

A probabilidade de um doador ser do tipo 0 é 50%.

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