Quais são configuração eletrônica e ordem de ligação da molécula de
no estado fundamental?
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Passo 1
O enunciado pergunta qual é a configuração eletrônica e a ordem de ligação da molécula
no estado fundamental. Informações dadas e deduzidas imediatamente:
- Número atômico do boro:
. - Número total de elétrons da molécula:
. - Objetivo: determinar a distribuição desses
elétrons nos orbitais moleculares e então calcular a ordem de ligação.
Passo 2
Conceito rápido necessário (explicado de forma suave): orbitais moleculares (OM) de diatômicos homonucleares se formam combinando orbitais atômicos. Preenchemos as OMs seguindo as regras de Aufbau (do mais baixo em energia para o mais alto), princípio de exclusão de Pauli e regra de Hund (quando há orbitais degenera‑dos, preencher com spins paralelos antes de emparelhar). Para moléculas formadas pelos elementos do segundo período há duas ordens possíveis de OMs; para
(e também
e
) a ordem de energia relevante é:
Explicando por que: ocorre mistura entre os orbitais
e
(chamada s–p mixing) que, para os átomos menos eletronegativos do período, desloca o
para energia mais alta do que os
. O importante para
é que as OMs de
(denotadas aqui
) ficam abaixo da OM
(que é
).
Passo 3
Agora vamos preencher as OMs com os
elétrons, passo a passo, respeitando degenerações e Hund:
-
(bonding, derivado de ): pode conter até elétrons. Colocamos : . Total usado: . -
(antibonding, derivado de ): elétrons. Ficamos com . Total usado: . -
(bonding, derivado de ): elétrons. Agora . Total usado: . -
(antibonding, derivado de ): elétrons. Agora . Total usado: . - Próximas OMs são
(duas orbitais degeneradas, e ), cada uma comporta elétrons, mas só temos elétrons restantes. Pela regra de Hund colocamos um elétron em cada orbital degenerado com spins paralelos antes de emparelhar; portanto os elétrons ocupam as duas componentes do , resultando em . Total final usado: .
Escrevendo apenas as OMs ocupadas (omitindo ose com o asterisco quando necessário) na notação do enunciado, a configuração até as OMs ocupadas de valência é:
(obs.: aqui o enunciado usa
e
para as OMs de menor energia; a posição do
e
foi considerada ao contar elétrons).
Passo 4
Agora calculamos a ordem de ligação. Fórmula padrão:
onde
é o número de elétrons em orbitais ligantes (bonding) e
é o número de elétrons em orbitais antiligantes (antibonding).
Identificando e contando:
- Orbitais ligantes ocupados e seus elétrons:
tem , tem , tem . Então
- Orbitais antiligantes ocupados e seus elétrons:
(do ) tem , (do ) tem . Então
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Observação extra (útil na prova): os
elétrons em
ocupam orbitais degenerados com spins paralelos segundo Hund, portanto
tem dois elétrons desemparelhados no estado fundamental (multiplicidade tripla), mas isso é comentário adicional — a pergunta pediu configuração e ordem de ligação.