Se
e
são constantes não nulas, mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
onde
e
são constantes. Vamos usar a linearidade da integral e as integrais fundamentais
e
.
Passo 2
Pela propriedade da soma e da constante em integral, escrevemos
Passo 3
Para
fazemos a substituição
Logo,
Passo 4
Para
usamos a integral conhecida
portanto
Passo 5
Somando os dois resultados e adicionando a constante de integração
, obtemos