São dadas as equações diferenciais d xd y=x, y^prime prime+(y^prime)^3+y=0 e (y^prime prime)^3+(y^prime)^5=x.
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em
(F) se falsa:
A primeira e a segunda têm mesma ordem.

Passo 1

O enunciado dá três equações diferenciais e pede para verificar se a afirmação “A primeira e a segunda têm mesma ordem” é verdadeira ou falsa. O conteúdo usado é a definição de ordem de uma equação diferencial – ou seja, o maior grau de derivada presente.

Passo 2

Para a primeira equação d xd y = x: a derivada mais alta é d xd y, de ordem 1. Logo, é uma EDO de primeira ordem.

Passo 3

Para a segunda equação y'' + (y')^3 + y = 0: a derivada mais alta é y'', de ordem 2. Logo, é uma EDO de segunda ordem.

Passo 4

Como a primeira é de ordem 1 e a segunda é de ordem 2, elas não têm a mesma ordem, então a afirmação é falsa.

Resposta

F

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