São dadas as equações diferenciais
e
.
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em
(F) se falsa:
A segunda é de ordem 3 e grau 2 .
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em
(F) se falsa:
A segunda é de ordem 3 e grau 2 .
Passo 1
O enunciado apresenta três equações diferenciais e pede para analisarmos a segunda:
O conteúdo é ordem e grau de equações diferenciais.
Passo 2
Ordem de uma equação diferencial é o maior índice de derivada que aparece. Na equação
, a maior derivada é
, então a ordem é 2.
Passo 3
Grau de uma equação diferencial polinomial em derivadas é o maior expoente em que aparece a maior derivada, desde que a equação esteja livre de frações e raízes envolvendo derivadas. Aqui
aparece elevado à potência 1, logo o grau é 1.
Passo 4
A sentença afirma que a segunda é de ordem 3 e grau 2. Como encontramos ordem 2 e grau 1, a afirmação é falsa.
Resposta
F