São dadas as equações diferenciais d xd y=x, y^prime prime+(y^prime)^3+y=0 e (y^prime prime)^3+(y^prime)^5=x.
Considerando as equações na seqüência apresentada, classifique as setenças abaixo em (V), se verdadeira, ou em
(F) se falsa:
A segunda é de ordem 3 e grau 2 .

Passo 1

O enunciado apresenta três equações diferenciais e pede para analisarmos a segunda: y'' + (y')^3 + y = 0 O conteúdo é ordem e grau de equações diferenciais.

Passo 2

Ordem de uma equação diferencial é o maior índice de derivada que aparece. Na equação y'' + (y')^3 + y = 0, a maior derivada é y'', então a ordem é 2.

Passo 3

Grau de uma equação diferencial polinomial em derivadas é o maior expoente em que aparece a maior derivada, desde que a equação esteja livre de frações e raízes envolvendo derivadas. Aqui y'' aparece elevado à potência 1, logo o grau é 1.

Passo 4

A sentença afirma que a segunda é de ordem 3 e grau 2. Como encontramos ordem 2 e grau 1, a afirmação é falsa.

Resposta

F

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