São dados
, a e
, bem como
. Usando as propriedades das desigualdades, determine um
tal que a afirmativa
seja verdadeira para o valor dado de
e
Passo 1
O enunciado diz que temos a função
, o ponto
, o valor do limite
e queremos, dado
, encontrar um
tal que sempre que
então
. Vamos usar propriedades de desigualdades para funções lineares.
Passo 2
Calculamos a distância ao limite:
Passo 3
Para garantir
basta impor
Passo 4
Logo, escolhendo
teremos sempre que
implica
.