Sendo A=3,4,5,6,7 e B=5,6,7,8,9 ldots, determine:
a) A cup B
b) A cap B

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = 3,4,5,6,7 e B = 5,6,7,8,9,dots
e pede a união Acup B e a intersecção Acap B.
Para isso vamos usar as definições:
  • xin Acup B se, e somente se, xin A ou xin B.
  • xin Acap B se, e somente se, xin A e xin B.

Passo 2

Vamos listar o que cada conjunto tem:
A=3,4,5,6,7 são exatamente esses cinco números.
B=5,6,7,8,9,dots é o conjunto de todos os inteiros maiores ou iguais a 5.

Passo 3

Para a união Acup B pegamos todo elemento que esteja em A ou em B.
Em A temos 3 e 4 que não estão em B, e todos os elementos de A a partir de 5 já estão em B.
Logo
Acup B = 3,4;cup;5,6,7,8,9,dots =3,4,5,6,7,8,9,dots

Passo 4

Para a intersecção Acap B ficamos apenas com os elementos que aparecem em ambos.
Os únicos números de A que também estão em B são 5, 6 e 7.
Portanto
Acap B = 5,6,7

Resposta

(a) 3,4,5,6,7,8,9,dots
(b) 5,6,7

Exercícios relacionados