São dados dois vetores:
Determine o ângulo entre as direções de
e
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
.
Queremos achar o ângulo entre as direções de e
. Para isso vamos usar conceitos de subtração de vetores, produto escalar e norma.
e
Queremos achar o ângulo entre as direções de
Passo 2
Calculemos o vetor
Como
e
em componentes
, temos
Passo 3
Agora o outro vetor é
De modo análogo,
Note que
.
Passo 4
Para achar o ângulo
entre
e
usamos a fórmula do produto escalar:
Como
, temos
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Resposta
O ângulo entre as direções de
e
é
.