São dados dois vetores:
a=(4,0 imath-(3,0 m) jmath b=(6,0 m) imath+(8,0 m) jmath
Determine o ângulo de b-a.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano:
a=(4,0; m),hatimath ;-;(3,0; m),hatjmath
b=(6,0; m),hatimath ;+;(8,0; m),hatjmath
e pede o ângulo que o vetor b-a faz em relação ao eixo x.
Conteúdo: operação entre vetores e definição de ângulo de um vetor no plano via função tangente.

Passo 2

Calculamos a diferença
c=b-a =(6,0-4,0),hatimath+(8,0-(-3,0)),hatjmath =2,0,hatimath+11,0,hatjmath

Passo 3

Para achar o ângulo theta que c faz com o eixo x, usamos
tantheta=cycx=11,02,0=5,5
Como cx>0 e cy>0, c está no primeiro quadrante, então
theta=arctan(5,5)

Passo 4

Calculando numericamente em graus,
thetaapproxarctan(5,5)approx79,7^circ

Resposta

O vetor b-a faz aproximadamente 79,7^circ com o eixo x.

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