São dados dois vetores:
a=(4,0 m) i-(3,0 m) j e b=(6,0 m) i+(8,0 m) j
Determine o módulo de a+b.

Passo 1

Beleza, o problema diz que a gente tem dois vetores no plano:
vec a = (4,0 m), i ;-;(3,0 m), j e vec b = (6,0 m), i ;+;(8,0 m), j
O conteúdo aqui é Álgebra Vetorial: soma de vetores e cálculo de módulo (comprimento) de um vetor.
Para resolver, vamos:
  1. somar componente a componente;
  2. usar a fórmula do módulo, que é .

Passo 2

Primeiro, somar os vetores componente a componente:
vec a + vec b = l(4,0 + 6,0r), i +l(-3,0 + 8,0r), j = (10,0), i + (5,0), j
Lembra que, na adição vetorial, a gente simplesmente soma as coordenadas correspondentes.

Passo 3

Agora, para achar o módulo de l|vec a + vec br| = raiz(10,0)^2 + (5,0)^2 = raiz100 + 25 = raiz125 = 5raiz5 m , aplicamos a fórmula do comprimento:
Isso vem direto do Teorema de Pitágoras: se um vetor tem componentes e , seu comprimento é .

Resposta

|vec a + vec b| = 5raiz5 mapprox 11,18 m

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