São dados dois vetores:
Determine
o ângulo (em relação a
) de
.
o ângulo (em relação a
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede o ângulo que
faz em relação ao eixo
.
Para isso vamos usar a definição de cosseno do ângulo entre dois vetores e observar o sinal da componente vertical para saber em que quadrante o vetor está.
Para isso vamos usar a definição de cosseno do ângulo entre dois vetores e observar o sinal da componente vertical para saber em que quadrante o vetor está.
Passo 2
Calcular o módulo de
:
Passo 3
Usar a definição de cosseno do ângulo
entre
e
:
Como
e
,
Esse é o ângulo de referência.
Passo 4
A componente
de
é negativa
, logo
está abaixo do eixo
.
Isso significa que o ângulo medido no sentido anti-horário a partir de é negativo,
Isso significa que o ângulo medido no sentido anti-horário a partir de
ou, se preferirmos um ângulo positivo entre
e
,
Resposta
O vetor
faz um ângulo de
(abaixo de
), \nequivalente a
medido no sentido anti-horário a partir de
.