São dados dois vetores:
\vec{a}=(4,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{i}}-(3,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{j}} \text { e } \vec{b}=(6,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{i}}+(8,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{j}} .
Determine
o módulo de \vec{b}.

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor \displaystyle \vec{b}=(6,0\,\mathrm{m})\,\hat{\imath}+(8,0\,\mathrm{m})\,\hat{\jmath}
e pede o módulo de \vec{b}. O conteúdo aqui é geometria vetorial no plano, onde o módulo de um vetor (b_x,b_y) é dado por
|\vec{b}| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2}.

Passo 2

Identificamos as componentes de \vec{b}:
b_x = 6,0\,\mathrm{m}, \quad b_y = 8,0\,\mathrm{m}.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do módulo:
|\vec{b}| = \sqrt{(6,0\,\mathrm{m})^2 + (8,0\,\mathrm{m})^2} = \sqrt{36,0 + 64,0}\,\mathrm{m} = \sqrt{100,0}\,\mathrm{m} = 10,0\,\mathrm{m}.

Resposta

O módulo de \vec{b} é 10,0\,\mathrm{m}.

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