São dados dois vetores:
\vec{a}=(4,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{i}}-(3,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{j}} \text { e } \vec{b}=(6,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{i}}+(8,0 \mathrm{~m}) \hat{\mathrm{j}} .
Determine
o módulo de \vec{a}.

Passo 1

O enunciado fornece o vetor no plano
\vec{a}=(4,0\;\mathrm{m})\,\hat\imath+(-3,0\;\mathrm{m})\,\hat\jmath
e pede o módulo de \vec{a}. O conteúdo é módulo de vetor em \mathbb{R}^2, que se obtém pelo teorema de Pitágoras.

Passo 2

A definição de módulo de um vetor \vec{v}=(v_x,v_y) é
|\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}.

Passo 3

Aplicando ao vetor \vec{a}, em que a_x=4,0\;\mathrm{m} e a_y=-3,0\;\mathrm{m}, temos
|\vec{a}| = \sqrt{(4,0\;\mathrm{m})^2 + (-3,0\;\mathrm{m})^2}.

Passo 4

Calculando os quadrados e a raiz:
(4,0)^2 = 16,0,\quad (-3,0)^2 = 9,0,\quad 16,0+9,0=25,0,
|\vec{a}| = \sqrt{25,0}\;=\;5,0\;\mathrm{m}.

Resposta

5,0\;\mathrm{m}

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