Săo dados os números a, b e c, tais que a=2^7, b=2^10 e c=2^2. Qual é o valor do mmc(a, b, c) ?

Passo 1

O enunciado dá os números a=2^7, b=2^10 e c=2^2 e pede o mínimo múltiplo comum (mmc) entre eles, que exige usar a fatoração em primos e a propriedade de tomar o maior expoente de cada primo.

Passo 2

Para calcular o mmc, lembramos que se um número é fatorado como produto de primos, o mmc de vários números é o produto de cada primo elevado ao maior expoente que aparece em alguma fatoração.

Passo 3

Aqui só temos o primo 2 aparecendo nas três fatorações com expoentes 7, 10 e 2, então o maior expoente é 10, logo

Passo 4

Como o maior expoente de 2 é 10, temos mmc(a,b,c)=2^10=1024.

Resposta

1024

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