SIMPLIFIQUE 12 c ln (b+v0^2)-12 c ln (b+c v^2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão matemática pra simplificar:
12 c ln (b + v0^2) - 12 c ln (b + c v^2)
O conteúdo aqui envolve propriedades dos logaritmos e álgebra básica. Vamos precisar lembrar como combinar logaritmos que estão subtraindo um do outro, usando as regras de logaritmos para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que ambos os termos têm o mesmo denominador, que é 2c. Podemos fatorar isso para facilitar a simplificação:
12 c [ ln (b + v0^2) - ln (b + c v^2) ]

Passo 3

Agora, vamos usar uma das propriedades dos logaritmos que diz que a diferença de dois logaritmos é igual ao logaritmo da divisão dos seus argumentos. Ou seja:
ln A - ln B = ln ( AB )
Aplicando isso na nossa expressão:
ln (b + v0^2) - ln (b + c v^2) = ln ( b + v0^2b + c v^2 )

Passo 4

Substituindo de volta na expressão original:
12 c ln ( b + v0^2b + c v^2 )

Resposta

A expressão simplificada é:
12 c ln ( b + v0^2b + c v^2 )

Exercícios relacionados