São dados as seguintes equações:
C(s)+O2(g) CO2(g) De
H2(g)+1 / 2 O2(g) H2 O(l) De
CH4(g)+2 O2(g) CO2(g)+2 H2 O(l) De
Calcule a variação de entalpia na formação de um mol de metano.
C(s)+2 H2(g) CH4(g)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular a variação de entalpia (ΔH⁰) na reação de formação do metano:
C(s) + 2,H2(g) ;longrightarrow; CH4(g)
Isso é Termoquímica, mais especificamente Lei de Hess, que diz que ΔH é função de estado e a entalpia total de uma reação somada a de outras reações intermediárias dá a entalpia da reação desejada. Vamos usar isso pra montar a formação do CH₄ a partir das equações de combustão dadas.

Passo 2

Primeiro, anota a reação-alvo:
C(s) + 2,H2(g) ;longrightarrow; CH4(g)
Queremos ΔH⁰ dessa reação. Pela Lei de Hess, vamos combinar as três equações fornecidas (combustão de C, combustão de H₂ e combustão de CH₄) de modo a “cancelar” CO₂ e H₂O e chegar na formação do CH₄.

Passo 3

As equações dadas são:
(1) CO2(g)+2,H2O(l);longrightarrow;CH4(g)+2,O2(g) , ΔH⁰₁ = –94,0 kcal
(2) C(s) + 2,H2(g);longrightarrow;CH4(g) , ΔH⁰₂ = –68,0 kcal
(3) , ΔH⁰₃ = –212,0 kcal
Pra montar a formação do CH₄:
  • Usa (1) como está.
  • Multiplica (2) por 2: , ΔH = 2×(–68,0) = –136,0 kcal.
  • Inverte (3), porque queremos formar CH₄ em vez de queimá-lo: e aí ΔH = –(–212,0) = +212,0 kcal.
Agora some as três reações:
(1) C + O₂ → CO₂ ΔH = –94,0
(2×) 2H₂ + O₂ → 2H₂O ΔH = –136,0
(invertida) CO₂ + 2H₂O → CH₄ + 2O₂ ΔH = +212,0
Quando somar, do lado dos reagentes fica C + 2H₂ + (O₂+O₂) e do lado dos produtos CH₄ + (CO₂+2H₂O) etc. CO₂ e H₂O se cancelam, assim como 2 O₂, sobrando:

Passo 4

Agora é só somar as entalpias:
ΔH⁰ = (–94,0) + (–136,0) + (+212,0)
ΔH⁰ = –94,0 –136,0 +212,0
ΔH⁰ = –230,0 +212,0
ΔH⁰ = –18,0 kcal

Resposta

A variação de entalpia na formação de 1 mol de metano é ΔH⁰ = –18,0 kcal.

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