São dados três vectores
e
. Em cada uma das expressões seguintes existe uma e uma só maneira de inserir os parêntesis de modo a obter expressões providas de significado. Inserir os parêntesis e efetuar as operações indicadas.
.
Passo 1
O enunciado dá três vetores
e apresenta a expressão
Os conceitos envolvidos são o produto escalar entre vetores e a divisão de um vetor por um escalar. Para que a expressão faça sentido, devemos inserir parênteses de modo que não se tente dividir vetor por vetor (o que não é definido), mas sim dividir vetor por escalar.
Passo 2
Como não existe divisão de vetor por vetor, a única forma de tornar a expressão válida é primeiro calcular o produto escalar
, que é um escalar, e depois dividir
por esse escalar. Assim a expressão correta é
Passo 3
Calculamos o produto escalar
Passo 4
Agora dividimos o vetor
pelo escalar
: