São dados três vetores em metros:
Determine:
Passo 1
Beleza, vamos começar pelo que a questão tá pedindo. A gente tem três vetores, todos medindo em metros, e precisa calcular o produto escalar do primeiro vetor (
) com a soma dos outros dois vetores (
). Pra resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente de soma de vetores e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Vou reescrever os vetores pra facilitar:
A soma de dois vetores é feita somando componente por componente:
- Na direção
: - Na direção
: - Na direção
:
Então:
Passo 3
Agora que temos a soma dos vetores
, vamos calcular o produto escalar com
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada termo:
-
: -
: -
:
Somando tudo:
Resposta
O resultado do produto escalar é
.