São dados três vetores em metros:
d1=-3,0 imath+3,0 jmath+2,0 k d2=-2,0 imath-4,0 jmath+2,0 k d3=2,0 imath+3,0 jmath+1,0 k

Passo 1

Beleza, então o enunciado dá três vetores em metros:
vec d1 = -3,0,hatimath + 3,0,hatjmath + 2,0,hat k, vec d2 = -2,0,hatimath - 4,0,hatjmath + 2,0,hat k, vec d3 = 2,0,hatimath + 3,0,hatjmath + 1,0,hat k
O que a gente precisa achar é
vec acdot vec b = ax bx + ay by + az bz .
O conteúdo aqui é álgebra de vetores: soma de vetores e produto escalar. Para resolver, vamos:
  1. Somar e componente a componente.
  2. Aplicar a fórmula do produto escalar:

Passo 2

Primeiro, soma as componentes de vec d2 + vec d3 = (-2,0 + 2,0),hatimath +(-4,0 + 3,0),hatjmath +( 2,0 + 1,0),hat k = 0,hatimath -1,0,hatjmath +3,0,hat k e :

Passo 3

Agora usamos o produto escalar
vec d1 cdot (vec d2 + vec d3) = (-3,0)cdot 0 ;+; 3,0cdot(-1,0);+;2,0cdot3,0
Calculando termo a termo:
(-3,0)times 0 = 0, 3,0times(-1,0) = -3,0, 2,0times 3,0 = 6,0
Somando tudo:
0 + (-3,0) + 6,0 = 3,0

Resposta

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