São dados três vetores em metros: \mathrm{d} 1=-3,0 \mathrm{i}-3,0 \mathrm{j}+2,0 \mathrm{k} \mathrm{d} 2=-2,0 \mathrm{i}-4,0 \mathrm{j}+2,0 \mathrm{k} \mathrm{d} 3=2,0 \mathrm{i}+3,0 \mathrm{j}+1,0 \mathrm{k}
Determine: \mathrm{d} 1 \cdot(\mathrm{~d} 2 \times \mathrm{d} 3)
Passo 1
O enunciado pede calcular o produto escalar \mathrm{d}1 \cdot (\mathrm{d}2 \times \mathrm{d}3).
As informações dadas (valores dos vetores, em metros) são:
Interpretação curta: esse número é o produto misto (também o determinante formado pelas componentes) e, por ter unidades de comprimento ao cubo, representa o volume orientado do paralelepípedo gerado pelos três vetores; aqui o valor é positivo, então a orientação é a padrão.