São dados três vetores (em metros):
,
,
. Determine:
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores em metros:
,
e
. Queremos encontrar o produto escalar de
com a soma de
e
. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o produto escalar entre eles.
Passo 2
Vamos começar somando os vetores
e
. A soma de vetores é feita somando cada uma das suas componentes. Então:
Somando componente a componente:
Passo 3
Agora que temos a soma dos vetores
e
, vamos calcular o produto escalar com
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Passo 4
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada termo:
Passo 5
Agora, somamos os resultados:
Resposta
O valor de
é
metros quadrados por segundo, ou simplesmente
.