São dados os valores de \mathrm{p} K_{\mathrm{a}} para os ácidos abaixo. Calcule o pH na solução 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} destes ácidos:
\mathrm{HCOOH} \mathrm{pKa}=3,38

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido fraco \mathrm{HCOOH} com concentração inicial C=0,1\;\mathrm{mol\,L}^{-1}. O dado é \mathrm{p}K_{a}=3,38. O conteúdo usado será a relação entre \mathrm{p}K_{a} e K_{a} e o equilíbrio de dissociação de um ácido fraco.

Passo 2

Converter \mathrm{p}K_{a} em K_{a} pela definição
K_{a} = 10^{-\mathrm{p}K_{a}} = 10^{-3,38}\approx 4,17\times 10^{-4}.

Passo 3

Na dissociação
\mathrm{HCOOH}\rightleftharpoons \mathrm{H^{+}} + \mathrm{HCOO^{-}}
seja x=[\mathrm{H^{+}}]=[\mathrm{HCOO^{-}}] no equilíbrio. A constante de equilíbrio é
K_{a}=\frac{[H^{+}]\,[A^{-}]}{[HA]}=\frac{x^{2}}{C-x}.
Como x\ll C (vamos confirmar depois), aproximamos C-x\approx C e obtemos
x\approx\sqrt{K_{a}\,C}=\sqrt{\bigl(4,17\times10^{-4}\bigr)\times 0,1} =\sqrt{4,17\times10^{-5}}\approx6,46\times10^{-3}\;\mathrm{mol\,L}^{-1}.

Passo 4

Calcular o pH pela definição
\mathrm{pH}=-\log\bigl([H^{+}]\bigr)=-\log\bigl(6,46\times10^{-3}\bigr)\approx2,19.
A fração dissociada é x/C\approx0,00646/0,1=0,0646 ( \approx 6 %), razoavelmente pequena, então a aproximação é válida.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,19.

Exercícios relacionados