Calcule os K_{a} para os seguintes ácidos, sendo dados os valores de pH :
\mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH} 0,30 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
\mathrm{pH}=2,35

Passo 1

O enunciado nos dá o ácido \mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH} com concentração inicial c=0,30\,\mathrm{mol\,L^{-1}} e informa que o pH da solução é 2,35. O objetivo é calcular a constante de acidez K_a da reação de dissociação
\mathrm{HA}\rightleftharpoons\mathrm{H}^+ + \mathrm{A}^-,
onde
K_a=\frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}.

Passo 2

Calcular a concentração de íons hidrônio em equilíbrio a partir do pH:
[\mathrm{H}^+]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-2,35}\approx4,47\times10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Denotamos esse valor por x.

Passo 3

Montar as concentrações em equilíbrio, considerando que o ácido libera um próton ao dissociar:
[\mathrm{HA}]=c - x = 0,30 - x,
[\mathrm{A}^-]=x,
[\mathrm{H}^+]=x.

Passo 4

Substituir essas expressões na definição de K_a:
K_a = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} \;=\;\frac{x^2}{0,30 - x}.

Passo 5

Agora basta inserir o valor numérico de x=4,47\times10^{-3}:
x^2 = (4,47\times10^{-3})^2 \approx 2,00\times10^{-5},
0,30 - x \approx 0,30 - 4,47\times10^{-3} = 0,2955,
K_a \approx \frac{2,00\times10^{-5}}{0,2955} \approx 6,8\times10^{-5}.

Resposta

K_a \approx 6,8\times10^{-5}.

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