Uma empresa adotou uma política de contratação de deficientes físicos. Para avaliar se as deficiências afetam o desempenho desses empregados no trabalho, foi gerado o seguinte quadro, a partir de uma avaliação dos 400 empregados dessa empresa.
Desempenho
Tipos de deficiência
Total
Surdez
Cegueira
Outras
Sem
deficiência
35
40
2
123
200
Regular
5
20
18
157
200
TOTAL
40
60
20
280
400
Com relação aos dados acima, julgue os seguintes itens.
(A) Se um empregado for escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ser considerado como tendo bom desempenho será igual a 0,50.
(B) Se um empregado for escolhido ao acaso entre os empregados considerados como tendo bom desempenho, a probabilidade de ele ser cego será de 0,20.
© Considere
o evento “o empregado é surdo” e
o evento “o empregado tem desempenho regular”. Se um empregado for escolhido ao acaso entre os 400 avaliados, a probabilidade de ele ser surdo e ter sido avaliado como tendo desempenho regular,
, será igual a
.
(D) Considere
o evento "o empregado tem desempenho regular"e
o evento “o empregado tem desempenho bom”. Os eventos Be D são independentes, pois
.
(E) Considere
o evento “o empregado é cego” e B o evento “o empregado tem desempenho regular”. Se um empregado for escolhido ao acaso, a probabilidade condicional será $P(B / C)=\frac{P(B \cap C)}{P(B)}=0,10.
Desempenho | Tipos de deficiência | Total | |||
Surdez | Cegueira | Outras |
|
||
35 | 40 | 2 | 123 | 200 | |
Regular | 5 | 20 | 18 | 157 | 200 |
TOTAL | 40 | 60 | 20 | 280 | 400 |
(A) Se um empregado for escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ser considerado como tendo bom desempenho será igual a 0,50.
(B) Se um empregado for escolhido ao acaso entre os empregados considerados como tendo bom desempenho, a probabilidade de ele ser cego será de 0,20.
© Considere
(D) Considere
(E) Considere
Passo 1
O enunciado traz uma tabela com 400 empregados, classificados segundo tipo de deficiência (surdez, cegueira, outras ou nenhuma) e desempenho (bom ou regular). Vamos avaliar cinco afirmações sobre probabilidades marginais, condicionais, produto e independência de eventos. Para isso usaremos: definição de probabilidade P(E)=n(E)/400; probabilidade condicional
; e teste de independência
.
Passo 2
Afirmação (A): probabilidade de bom desempenho é
. Logo (A) é verdadeira.
Passo 3
Afirmação (B): dada bom desempenho, probabilidade de cego é
. Logo (B) é verdadeira.
Passo 4
Afirmação ©: seja
surdo e
regular. Temos
mas
. Como não coincidem, © é falsa.
Passo 5
Afirmação (D): sejam
regular e
bom. Como são mutuamente exclusivos,
, mas
, não satisfazem independência. Logo (D) é falsa.
Passo 6
Afirmação (E): sejam
cego e
regular. Correto é
. A fórmula dada
está errada. Então (E) é falsa.
Resposta
As afirmações (A) e (B) são verdadeiras; ©, (D) e (E) são falsas.