Quais são as principais perdas encontradas no gerador síncrono no processo de conversão de potência mecânica para elétrica? Faça um esboço do fluxograma mostrando essas perdas com relação às potências de entrada e saída da máquina.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
Quais são as principais perdas que ocorrem num gerador síncrono quando ele converte potência mecânica em elétrica.
Um esboço do fluxograma (diagrama de fluxo de potências) mostrando como essas perdas se relacionam com as potências de entrada e saída da máquina.
Informações relevantes que o problema dá (implícitas na pergunta):
A entrada principal é a potência mecânica no eixo (fornecida pelo primemover).
A saída principal é a potência elétrica entregue nos terminais do gerador.
Devemos relacionar essas duas através das perdas internas do gerador (mecânicas, magnéticas, elétricas, e perdas diversas).
Passo 2
Visão geral do que é “fluxo de potência” em palavras simples (sem ainda desenhar):
A potência mecânica que entra no eixo não vai inteira para a saída elétrica: parte é perdida por atrito e ventilação, parte é convertida em potência eletromagnética e dessa parte convertida uma fração é dissipada no cobre do estator, no núcleo magnético, em perdas adicionais, e o resto aparece na saída elétrica.
Agora defino as notações que usarei (tudo em símbolos para ficar claro na prova):
P_{mec}: potência mecânica fornecida ao eixo (entrada).
P_{stray}: perdas variadas / perdas por carga não-modeladas (harmônicos, vazamentos, perdas por proximidade, etc.).
P_{cu,r}: perdas ôhmicas no enrolamento do rotor (perda do circuito de excitação / campo) — geralmente alimentadas por fonte DC separada, mas importante para o balanço se considerarmos o conjunto gerador+excitor.
P_{out}: potência elétrica entregue nos terminais (potência ativa útil que vai para a carga / rede).
Passo 3
Equações básicas de balanço de potência — fórmulas que convém escrever e decorar:
Potência mecânica menos perdas rotacionais gera a potência eletromagnética convertida:
P_{mec} = P_{rot} + P_{ag}.
Expliquei: P_{rot} são perdas que ocorrem enquanto o eixo gira (mancais, atrito, ventilação). O que sobra é o que efetivamente é convertido por interação campo/armadura, que chamei de P_{ag}.
2) A potência convertida P_{ag} é distribuída entre perdas internas e potência elétrica útil:
P_{ag} = P_{out} + P_{cu,s} + P_{fe} + P_{stray}.
Expliquei: aqui consideramos que P_{cu,r} (perda do rotor) normalmente é fornecida externamente pela excitação; por isso não aparece nessa equação direta — mas eu já aviso que, se for necessário contabilizar tudo no mesmo balanço (por exemplo, se a excitação consome potência do próprio gerador), então P_{cu,r} também entra no balanço total.
Se quisermos escrever o balanço completo (incluindo, por exemplo, a alimentação da excitação vinda da própria saída), podemos escrever:
Perda 1 — Perdas mecânicas rotacionais (P_{rot}): o que são e como pensar nelas
Componentes: atrito nos mancais, perda por ventilação / windage (o ar que o rotor tem que deslocar), eventuais atritos em escovas se houver (em máquinas com escovas).
Dependência: geralmente aumentam com a velocidade; windage costuma crescer aproximadamente com o quadrado da velocidade. Em prova, se der um valor por rpm, lembre-se que essas perdas são independentes da carga elétrica (dependem só da rotação e do desenho).
Dica prática: some-as primeiro ao tirar P_{ag} de P_{mec}.
Passo 5
Perda 2 — Perdas ôhmicas no cobre do estator (P_{cu,s}): fórmula e interpretação
Físico: aquecimento dos enrolamentos do estator devido à corrente que circula. É a perda Joule básica.
Fórmula (em sistema trifásico equilibrado): P_{cu,s} = 3 I_{ph}^2 R_{ph},
onde I_{ph} é a corrente de fase e R_{ph} é a resistência por fase (da mesma forma, se usar corrente de linha em estrela, adapte). Em monofásico ou por enrolamento, fica P_{cu}=I^2 R.
Dependência: cresce com o quadrado da corrente (logo com o quadrado da carga). Em prova, se souber I e R, calcule direto. Lembre que R aumenta com a temperatura; muitas questões pedem considerar R conhecido.
Passo 6
Perda 3 — Perdas no núcleo / ferro (P_{fe}): hysterese e correntes parasitas
Componentes: perdas por histerese (P_h) e perdas por correntes de Foucault / eddy currents (P_e).
Comportamento típico: P_h é aproximadamente proporcional à frequência (f) e a alguma potência do fluxo máximo (B_{max}); P_e vai com f^2 e com B_{max}^2. Uma formulação qualitativa (modelo de Steinmetz) é:
Como reduzir: laminação do núcleo e uso de aço-silício.
Em prova: se der perdas no ferro, subtraia-as do que sobrou após P_{ag}.
Passo 7
Perda 4 — Perdas do rotor / campo (P_{cu,r}) e observação sobre excitação
O enrolamento de campo (rotor) dissipa P_{cu,r}=I_f^2 R_f, onde I_f é a corrente de excitação e R_f a resistência do enrolamento do rotor.
Observação importante para prova: essas perdas são alimentadas pela fonte de excitação (um gerador auxiliar, retificador estático, ou pelos próprios terminais em sistemas menores). Por isso, dependendo do que a questão pede, P_{cu,r} pode ser tratada separadamente (não subtraída do P_{ag}), ou se for pedido “eficiência do conjunto gerador + excitor”, então inclua P_{cu,r} no total de perdas.
Dica: leia cuidadosamente enunciado — se pedirem “potência líquida disponível na saída”, tomam P_{out} nos terminais; se pedirem “eficiência da máquina considerando excitação”, inclua P_{cu,r}.
Passo 8
Perda 5 — Perdas por carga / perdas diversas (P_{stray})
O que engloba: efeitos por harmônicos de corrente e tensão, perdas por proximidade, vazamento de fluxo que causa correntes parasitas em partes metálicas, efeitos não-lineares que não foram modelados nas perdas anteriores.
Característica prática: costumam ser estimadas experimentalmente ou dadas como fração da carga; muitas vezes aproximadas como proporcionais ao quadrado da corrente (como as perdas ôhmicas), mas são difíceis de prever analiticamente.
Dica de prova: se der P_{stray} ou uma expressão do tipo k I^2, trate como mais uma perda a subtrair.
Passo 9
Esboço do fluxograma (diagrama textual passo a passo) — aqui eu desenho o fluxo de potências que você pode copiar na prova rapidamente:
P_{cu,r}\\ (\text{excitação})\\ \text{(se for alimentada pelos terminais, incluir em perdas totais).}çã
Passo 10
Resumo rápido e dicas práticas para a prova (como usar isso em questões):
Ao receber números: calcule sempre nesta ordem: P_{mec} → subtrai P_{rot} → obtém P_{ag} → subtrai P_{fe}, P_{cu,s}, P_{stray} na combinação correta até chegar em P_{out}.
Lembre das fórmulas fáceis: P_{cu}=I^2R (para estator e rotor, se pedirem) e, para sistema trifásico equilibrado, P_{cu,s}=3 I_{ph}^2 R_{ph}.
Se a questão mencionar “perdas de excitação” ou “excitor alimentado pelos terminais”, inclua P_{cu,r} no balanço final.
Em muitas provas, as ordens de magnitude típicas (apenas para intuição): P_{cu,s} e P_{fe} são as grandes componentes; P_{rot} costuma ser menor em máquinas grandes bem projetadas; P_{stray} é geralmente pequena mas não desprezível.
Resposta
Principais perdas em um gerador síncrono:
P_{rot}: perdas mecânicas (atrito em mancais, ventilação/windage, escovas se houver).
P_{cu,s}: perdas ôhmicas no cobre do estator (perdas Joule).