São realizadas as seguintes afirmações em relação ao movimento do carro:
(I) Nos quatro primeiros segundos e nos quatro segundos finais do trajeto, a velocidade vz(t) se altera a uma taxa de 2 m / s^2, em módulo.
(II) Ele se move para frente no intervalo 0 s e, para trás no intervalo 6 s.
(III) A velocidade média do carro no intervalo de tempo indicado no gráfico é nula
São verdadeiras:
(a) I III
(b) Apenas a II
© Nenhuma.
(d) I e III.
(e) Apenas a I.

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre o movimento de um carro e nos dá três afirmações para analisar. A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda o movimento dos objetos sem considerar suas causas. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como velocidade, aceleração e velocidade média.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a afirmação I: “Nos quatro primeiros segundos e nos quatro segundos finais do trajeto, a velocidade $ v_z(t) $ se altera a uma taxa de $ 2 , \mathrm{m/s}^2 $, em módulo.”
Aqui, a taxa de variação da velocidade é a aceleração. Uma aceleração de $ 2 , \mathrm{m/s}^2 $ significa que a velocidade do carro está aumentando ou diminuindo constantemente a cada segundo.

Passo 3

Agora, a afirmação II: “Ele se move para frente no intervalo $ 0 , s < t < 4 , s $ e, para trás no intervalo $ 6 , s < t < 10 , s $.”
Isso sugere que o carro muda de direção durante o trajeto. Se ele está indo para frente e depois para trás, a velocidade muda de positiva para negativa.

Passo 4

Vamos para a afirmação III: “A velocidade média do carro no intervalo de tempo indicado no gráfico é nula.”
A velocidade média é calculada pela fórmula:
Velocidade Média = Deé
Se a velocidade média é nula, isso quer dizer que o deslocamento total $ \Delta s $ é zero, ou seja, o carro voltou ao ponto de partida.

Passo 5

Agora, vamos verificar quais dessas afirmações são verdadeiras com base no que analisamos:
  • A afirmação I está correta se realmente a aceleração foi constante em $ 2 , \mathrm{m/s}^2 $ nos intervalos mencionados.
  • A afirmação II também está correta se o carro realmente mudou de direção nos tempos indicados.
  • A afirmação III está correta se o carro voltou ao ponto de partida, fazendo com que a velocidade média seja zero.

Resposta

A opção correta é a (a) I e III.

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