(a) Quais são as similaridades e as diferenças entre orbitais atômicos e orbitais moleculares? (b) Por que o orbital molecular ligante de
está com energia mais baixa do que o elétron em um átomo de hidrogênio?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
a) Identificar semelhanças e diferenças entre orbitais atômicos (OAs) e orbitais moleculares (OMs).
b) Explicar por que o orbital molecular ligante de está em energia mais baixa do que o elétron num átomo isolado de hidrogênio.
Para isso vamos recorrer aos conceitos de função de onda na mecânica quântica e à LCAO (combinação linear de orbitais atômicos).
a) Identificar semelhanças e diferenças entre orbitais atômicos (OAs) e orbitais moleculares (OMs).
b) Explicar por que o orbital molecular ligante de
Para isso vamos recorrer aos conceitos de função de onda na mecânica quântica e à LCAO (combinação linear de orbitais atômicos).
Passo 2
Similaridades entre OAs e OMs
Tanto os orbitais atômicos quanto os orbitais moleculares são soluções da equação de Schr"odinger não-relativística, são funções de onda que:
Tanto os orbitais atômicos quanto os orbitais moleculares são soluções da equação de Schr"odinger não-relativística, são funções de onda
- Têm forma espacial e contêm informações sobre densidade de probabilidade de encontrar elétrons.
- Apresentam quantização de energia e obedecem à ortonormalidade.
- Podem ter nós (planos ou pontos onde
) e simetrias definidas.
Passo 3
Diferenças entre OAs e OMs
Orbitais atômicos
Orbitais atômicos
- Referem-se a elétrons em um único átomo isolado.
- São rotulados pelos números quânticos
, e . - Têm energias fixas para cada átomo e apresentam degenerações específicas.
Orbitais moleculares
- Surgem da combinação de orbitais de dois ou mais átomos (LCAO).
- Estendem-se por toda a molécula, não só em volta de um único núcleo.
- Podem ser ligantes (baixa energia) ou antiligantes (alta energia) e têm simetria molecular.
- Suas energias resultam do equilíbrio entre atração nuclear e repulsão eletrônico em toda a geometria molecular.
Passo 4
Construção do orbital ligante em
Usando LCAO, o orbital ligante é
Usando LCAO, o orbital ligante é
onde
e
são os orbitais
s dos átomos
e
e
é constante de normalização. A soma em fase aumenta a densidade eletrônica entre os núcleos.
Passo 5
Energia mais baixa no orbital ligante
Quando a densidade eletrônica cresce na região entre os núcleos, a atração núcleo-elétron aumenta mais do que a repulsão núcleo-núcleo, reduzindo a energia potencial total. Além disso, o elétron em se “delocaliza” sobre dois núcleos, sentindo atração dupla, enquanto no átomo isolado de H ele sente apenas um núcleo. Isso estabiliza o orbital ligante, baixando sua energia em relação ao orbital
s de um único átomo de hidrogênio.
Quando a densidade eletrônica cresce na região entre os núcleos, a atração núcleo-elétron aumenta mais do que a repulsão núcleo-núcleo, reduzindo a energia potencial total. Além disso, o elétron em
Resposta
a) Orbitais atômicos e moleculares são ambos funções de onda quantizadas, com forma espacial, quantização de energia e nós, mas os OAs referem-se a átomos isolados (rotulados por
) enquanto os OMs resultam da combinação de vários OAs, estendem-se por toda a molécula e podem ser ligantes ou antiligantes.
b) O orbital molecular ligante de tem energia mais baixa porque a combinação construtiva dos orbitais
s aumenta a densidade eletrônica entre os núcleos, reforça a atração núcleo-elétron e delocaliza o elétron sobre dois núcleos, o que estabiliza o sistema em comparação ao elétron em um átomo de hidrogênio isolado.
b) O orbital molecular ligante de