Quais das moléculas diatômicas homo nucleares dos elementos do segundo período (do \mathrm{Li}_{2} ao \mathrm{Ne}^{2} ) são paramagnéticas? Quais têm uma ordem de ligação igual a 1? Quais têm uma ordem de ligação igual a 2? Qual molécula diatômica apresenta a maior ordem de ligação?

Passo 1

O enunciado pede, para as moléculas diatômicas homonucleares dos elementos do segundo período ( \mathrm{Li}_2 a \mathrm{Ne}_2):
– Quais são paramagnéticas?
– Quais têm ordem de ligação igual a 1?
– Quais têm ordem de ligação igual a 2?
– Qual apresenta a maior ordem de ligação?
O conteúdo necessário é a teoria de orbitais moleculares (MO) para diatômicos homonucleares, preenchimento de MOs de valência e cálculo de ordem de ligação e magnetismo a partir de elétrons desemparelhados.

Passo 2

O diagrama qualitativo de níveis de energia das MOs de valência ( 2s e 2p) é:
Para \mathrm{Li}_2 até \mathrm{N}_2:
\sigma_{2s} < \sigma^*_{2s} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \sigma_{2p} < \pi^*_{2p_x} = \pi^*_{2p_y} < \sigma^*_{2p}
Para \mathrm{O}_2 até \mathrm{Ne}_2:
\sigma_{2s} < \sigma^*_{2s} < \sigma_{2p} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi^*_{2p_x} = \pi^*_{2p_y} < \sigma^*_{2p}
As MOs recebem os elétrons de valência em ordem crescente de energia, obedecendo ao princípio de Hund e ao princípio de Pauli.

Passo 3

Moléculas com até 4 elétrons de valência totais:
\mathrm{Li}_2 ( 2\times1=2 elétrons): ocupa \sigma_{2s}^2.
Ordem de ligação =\frac{2-0}{2}=1. Todos emparelhados \to diamagnético.
\mathrm{Be}_2 ( 2\times2=4 elétrons): ocupa \sigma_{2s}^2, \sigma^*_{2s}^2.
Ordem de ligação =\frac{2-2}{2}=0. Não forma ligação estável.

Passo 4

Moléculas com 6, 8 e 10 elétrons de valência totais (ordem de MOs até \sigma_{2p}):
\mathrm{B}_2 ( 2\times3=6 elétrons): preenche \sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}^2,\;\pi_{2p_x}^1,\;\pi_{2p_y}^1.
Dois elétrons desemparelhados \to paramagnético.
Ordem de ligação =\tfrac{(2+0+2)-2}{2}=1.
\mathrm{C}_2 ( 2\times4=8 elétrons): preenche \sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}^2,\;\pi_{2p_x}^2,\;\pi_{2p_y}^2.
Todos emparelhados \to diamagnético.
Ordem de ligação =\tfrac{(2+4)-2}{2}=2.
\mathrm{N}_2 ( 2\times5=10 elétrons): preenche \sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}^2,\;\pi_{2p_x}^2,\;\pi_{2p_y}^2,\;\sigma_{2p}^2.
Todos emparelhados \to diamagnético.
Ordem de ligação =\tfrac{(2+4+2)-2}{2}=3.

Passo 5

Moléculas com 12, 14 e 16 elétrons de valência totais (ordem de MOs completa):
\mathrm{O}_2 ( 2\times6=12 elétrons): preenche \sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}^2,\;\pi_{2p}^4,\;\sigma_{2p}^2,\;\pi^*_{2p_x}^1,\;\pi^*_{2p_y}^1.
Dois elétrons desemparelhados \to paramagnético.
Ordem de ligação =\tfrac{(2+4+2)- (2+2)}{2}=\tfrac{8-4}{2}=2.
\mathrm{F}_2 ( 2\times7=14 elétrons): preenche \sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}^2,\;\pi_{2p}^4,\;\sigma_{2p}^2,\;\pi^*_{2p}^4.
Todos emparelhados \to diamagnético.
Ordem de ligação =\tfrac{(2+4+2)- (2+4)}{2}=\tfrac{8-6}{2}=1.
\mathrm{Ne}_2 ( 2\times8=16 elétrons): preenche todas as MOs até \sigma^*_{2p}^2.
Ordem de ligação =\tfrac{(2+4+2)- (2+4+2)}{2}=0. Não forma molécula estável.

Passo 6

Das ordens de ligação e do número de elétrons desemparelhados obtemos:
– Paramagnéticas: \mathrm{B}_2 e \mathrm{O}_2.
– Ordem de ligação igual a 1: \mathrm{Li}_2 e \mathrm{F}_2.
– Ordem de ligação igual a 2: \mathrm{C}_2 e \mathrm{O}_2.
– A maior ordem de ligação é 3, em \mathrm{N}_2.

Resposta

Paramagnéticas: \mathrm{B}_2, \mathrm{O}_2.
Ordem de ligação =1: \mathrm{Li}_2, \mathrm{F}_2.
Ordem de ligação =2: \mathrm{C}_2, \mathrm{O}_2.
Maior ordem de ligação: \mathrm{N}_2 ( 3).

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