Se são tais que e .Encontre:
a matriz X=(xi j) onde 6 X-2 A=9 B;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes [A) e , ambas de tamanho . As entradas da matriz são dadas por , e as de são definidas por:
Nosso objetivo é encontrar a matriz . Para isso, vamos precisar aplicar conceitos de álgebra matricial, especificamente sobre como manipular equações envolvendo matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a matriz X na equação 6X - 2A = 9B. Para fazer isso, vamos mover o termo -2A para o outro lado da igualdade:
6X = 9B + 2A
Passo 3
Agora, para encontrar X, precisamos dividir ambos os lados da equação por 6. Em termos matriciais, isso significa multiplicar os dois lados por 16:
X = 96B + 26A
Podemos simplificar as frações:
X = 32B + 13A
Passo 4
Agora, vamos calcular as matrizes A e B usando as fórmulas dadas.