Quais são os termos a0, a1, a2 e a3 da sequência an onde an é dado por:
lfloorn2rfloor+lceiln2rceil

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado pede para encontrar os quatro primeiros termos da sequência
an = lfloor tfrac n2rfloor ;+;lceil tfrac n2rceil
Isso entra no conteúdo de sequências e nas funções piso (floor) e teto (ceil). Para resolver, a gente vai precisar saber o que são piso e teto de um número e em seguida calcular pra .

Passo 2

Antes de começar a calcular, relembre:
  • (piso) é o maior inteiro que não passa de .
  • (teto) é o menor inteiro que não fica abaixo de .
    Exemplo: , .

Passo 3

Vamos fazer a0 = lfloortfrac02rfloor + lceiltfrac02rceil = lfloor0rfloor + lceil0rceil = 0 + 0 = 0 :

Passo 4

Agora a1 = lfloortfrac12rfloor + lceiltfrac12rceil = lfloor0.5rfloor + lceil0.5rceil = 0 + 1 = 1 :

Passo 5

Para a2 = lfloortfrac22rfloor + lceiltfrac22rceil = lfloor1rfloor + lceil1rceil = 1 + 1 = 2 :

Passo 6

E por fim a3 = lfloortfrac32rfloor + lceiltfrac32rceil = lfloor1.5rfloor + lceil1.5rceil = 1 + 2 = 3 :

Resposta

Os quatro primeiros termos são
a0 = 0, a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3

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