Liste os 10 primeiros termos destas sequências:
A sequência que começa com 3 , e em que cada termo subsequente é o dobro do termo anterior;

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra listar os 10 primeiros termos de uma sequência que começa em 3 e, a cada passo, dobra o valor do termo anterior. O conteúdo aqui é Progressão Geométrica (PG) e, pra resolver, a gente vai precisar entender o que é razão de uma PG e como usar a fórmula geral ou simplesmente multiplicar pelo fator adequado em cada termo.

Passo 2

Uma PG é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão, que a gente costuma chamar de r. No nosso caso, como “cada termo subsequente é o dobro do termo anterior”, a razão é r = 2.
A fórmula geral de uma PG é
an = a1 times r^,n-1
onde
  • an é o enésimo termo,
  • a1 é o primeiro termo (aqui 3),
  • r é a razão (aqui 2),
  • n é a posição do termo na sequência.

Passo 3

Agora, ou a gente aplica direto a fórmula, ou faz “na mão” multiplicando por 2 a cada passo. Vou fazer no estilo manual pra ficar bem claro:
  • a1 = 3
  • a2 = a1 times 2 = 3 times 2 = 6
  • a3 = a2 times 2 = 6 times 2 = 12
  • a4 = a3 times 2 = 12 times 2 = 24
  • a5 = a4 times 2 = 24 times 2 = 48
  • a6 = a5 times 2 = 48 times 2 = 96
  • a7 = a6 times 2 = 96 times 2 = 192
  • a8 = a7 times 2 = 192 times 2 = 384
  • a9 = a8 times 2 = 384 times 2 = 768
  • a10 = a9 times 2 = 768 times 2 = 1536

Passo 4

Pronto! A gente já fez as multiplicações passo a passo e garantiu que obtivemos 10 termos. Tudo conferido e explicadinho.

Resposta

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536

Exercícios relacionados