Liste os 10 primeiros termos destas sequências:
A sequência que começa com 3 , e em que cada termo subsequente é o dobro do termo anterior;
A sequência que começa com 3 , e em que cada termo subsequente é o dobro do termo anterior;
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra listar os 10 primeiros termos de uma sequência que começa em 3 e, a cada passo, dobra o valor do termo anterior. O conteúdo aqui é Progressão Geométrica (PG) e, pra resolver, a gente vai precisar entender o que é razão de uma PG e como usar a fórmula geral ou simplesmente multiplicar pelo fator adequado em cada termo.
Passo 2
Uma PG é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão, que a gente costuma chamar de
. No nosso caso, como “cada termo subsequente é o dobro do termo anterior”, a razão é
.
A fórmula geral de uma PG é
A fórmula geral de uma PG é
onde
-
é o enésimo termo, -
é o primeiro termo (aqui ), -
é a razão (aqui ), -
é a posição do termo na sequência.
Passo 3
Agora, ou a gente aplica direto a fórmula, ou faz “na mão” multiplicando por 2 a cada passo. Vou fazer no estilo manual pra ficar bem claro:
Passo 4
Pronto! A gente já fez as multiplicações passo a passo e garantiu que obtivemos 10 termos. Tudo conferido e explicadinho.
Resposta
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536