Se e são variáveis aleatórias com densidade conjunta
Encontre as marginais de e .
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos duas variáveis aleatórias contínuas e com densidade conjunta
O que a gente precisa é encontrar as densidades marginais e .
Conteúdo: densidade marginal de variáveis contínuas (integração da densidade conjunta sobre a outra variável).
Passo 2
Vamos achar .
Por definição, a marginal de é
Aqui só existe densidade para , então
Integral desmembrada:
Somando os dois pedaços:
Passo 3
Agora fY(y)=integral-infty^+infty f(x,y),dx .
Por definição,