Seja
uma variável aleatória binomial, com parâmetro
e
, isto é
. Sabendo-se que
e
, determine:
Passo 1
Beleza, o problema diz que
é binomial com parâmetros
e
, ou seja
e nos dão
A meta é calcular
Para isso vamos usar:
- Fórmulas da Binomial
-
Passo 2
Vamos achar
e
resolvendo o sistema
Da primeira equação vem
Substituindo na variância:
Logo
.
Passo 3
Agora calculamos
Usando a fórmula da binomial:
Somando:
Como
,